Kontinuumsmechanik

Kontinuumsmechanik ist ein Teilgebiet der Mechanik, das die Bewegung von deformierbaren Körpern als Antwort auf äußere Belastungen studiert. Der Begriff Deformation wird hier so weit gefasst, dass auch das Fließen einer Flüssigkeit oder das Strömen eines Gases darunter fällt. Entsprechend gehören Festkörpermechanik, Strömungsmechanik und Gastheorie zur Kontinuumsmechanik. In der Kontinuumsmechanik wird vom mikroskopischen Aufbau der Materie, also zum Beispiel der Gitterstruktur kristalliner Festkörper und der molekularen Struktur von Flüssigkeiten, abgesehen und der Untersuchungsgegenstand als ein Kontinuum genähert. Die Größen Dichte, Temperatur und die drei Komponenten der Geschwindigkeit liegen an jedem Raumpunkt innerhalb eines Körpers vor, was die Kontinuumsmechanik zu einer Feldtheorie macht. Zu den nicht klassischen Theorien der Kontinuumsmechanik gehören die relativistische Kontinuumsmechanik, das Cosserat-Kontinuum, in dem jeder materielle Punkt zusätzlich drei Rotationsfreiheitsgrade besitzt oder die nicht lokalen Materialien.

Der theoretische Hintergrund der Kontinuumsmechanik liegt in der Physik, die praktische Anwendung erfolgt in verschiedenen Bereichen des Maschinenbaus, des theoretischen Bauingenieurwesens, der Werkstoffkunde, der Medizinischen Informatik sowie in der Geophysik und anderen Bereichen der Geowissenschaften.



Geschichte




Die Kontinuumsmechanik basiert auf der Mechanik, Physik, Differentialgeometrie, Differential- und Integralrechnung deren historischer Werdegang dort nachgeschlagen werden kann. Auch manche Etappen in der Entwicklung der Strömungsmechanik verlaufen mit der der Kontinuumsmechanik parallel. An dieser Stelle soll die spezifisch kontinuumsmechanische Entwicklung mit Betonung auf der Mechanik fester Körper skizziert werden.Bereits Archimedes (287–212 v. Chr.) befasste sich mit grundlegenden mechanischen Fragestellungen, die Festkörper und Fluide betrafen, über 1500 Jahre bevor Leonardo da Vinci (1452–1519) Lösungen zahlreicher mechanischer Probleme ersann.Galileo Galilei (1564–1642) diskutierte in seinen Discorsi Festigkeitsprobleme und begründete so die Festigkeitslehre in einer Zeit, als feste Körper zumeist als undeformierbar modelliert wurden. Edme Mariotte (1620–1684) lieferte Beiträge zu Problemen der Flüssigkeiten und Gase und stellte dabei erste Konstitutivgesetze auf, was Robert Hooke (1635–1703) mit dem nach ihm benannten Hooke’sche Gesetz 1676 auch für elastische Festkörper tat.Isaac Newton (1643–1727) veröffentlichte 1686 seine Principia mit den Gravitations- und Bewegungsgesetzen. Die Mitglieder der Familie Bernoulli lieferten Beiträge zur Mathematik, Strömungsmechanik und – durch Jakob I. Bernoulli (1654–1705) – zur Balkentheorie. Leonhard Euler (1707–1783) gab wesentliche Impulse zur Mechanik starrer und deformierbarer Körper sowie zur Hydromechanik. Jean-Baptiste le Rond d’Alembert (1717–1783) führte die eulersche Betrachtungsweise ein, leitete die lokale Massenbilanz her und formulierte das d’Alembertsche Prinzip. Joseph-Louis Lagrange (1736–1813) richtete 1788 in seinem grundlegenden Werk Mécanique analytique die Mechanik konsequent mathematisch aus.Die in der Kontinuumsmechanik fundamentalen Begriffe des Spannungs- und Verzerrungstensors wurden von Augustin-Louis Cauchy (1789–1857) eingeführt. Weitere grundlegende Erkenntnisse wurden unter anderem von Siméon Denis Poisson (1781–1840), Claude Louis Marie Henri Navier (1785–1836), Gabrio Piola (1794–1850) und Gustav Robert Kirchhoff (1824–1887) eingebracht....

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Geboren & Gestorben

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Gestorben: Krzysztof Wilmanski stirbt in Berlin. Krzysztof Wilmanski war ein polnisch-deutscher Physiker, der auf den Gebieten Kontinuumsmechanik und Thermodynamik forschte.
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Gestorben: James Serrin stirbt in Minneapolis. James B. Serrin war ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich vor allem mit Differentialgleichungen (partiellen und gewöhnlichen) sowie Kontinuumsmechanik und Thermodynamik beschäftigt.
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Gestorben: Horst Lippmann (Mathematiker) stirbt. Horst Lippmann war ein deutscher Mathematiker und gilt als bedeutender Entwickler der theoretischen und experimentellen Kontinuumsmechanik in Deutschland.

1968

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Geboren: Thomas Böhlke wird geboren. Thomas Böhlke ist Professor und Fachbereichsleiter des Instituts Technische Mechanik/Kontinuumsmechanik am Karlsruher Institut für Technologie in Karlsruhe.
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Geboren: Krzysztof Wilmanski wird in Łódź, Polen geboren. Krzysztof Wilmanski war ein polnisch-deutscher Physiker, der auf den Gebieten Kontinuumsmechanik und Thermodynamik forschte.

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