Mathematische Logik

Die mathematische Logik, auch symbolische Logik, (alternativer Sprachgebrauch auch Logistik), ist ein Teilgebiet der Mathematik, insbesondere als Methode der Metamathematik und eine Anwendung der modernen formalen Logik. Oft wird sie wiederum in die Teilgebiete Modelltheorie, Beweistheorie, Mengenlehre und Rekursionstheorie aufgeteilt. Forschung im Bereich der mathematischen Logik hat zum Studium der Grundlagen der Mathematik beigetragen und wurde auch durch dieses motiviert. Infolgedessen wurde sie auch unter dem Begriff Metamathematik bekannt.

Ein Aspekt der Untersuchungen der mathematischen Logik ist das Studium der Ausdrucksstärke von formalen Logiken und formalen Beweissystemen. Eine Möglichkeit, die Komplexität solcher Systeme zu messen, besteht darin, festzustellen, was damit bewiesen oder definiert werden kann.

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Geboren & Gestorben

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Gestorben: Solomon Feferman stirbt. Solomon Feferman war ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit mathematischer Logik und Philosophie der Mathematik beschäftigte.
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Gestorben: Jaakko Hintikka stirbt in Porvoo. Jaakko Hintikka war ein finnischer Philosoph. Er galt als Experte für verschiedene Bereiche der mathematischen Logik und Spieltheorie und der Philosophie der Mathematik, der Epistemologie und Wissenschaftstheorie, der Metaphysik, außerdem für diverse andere philosophische Spezialgebiete und historische Problemzusammenhänge, darunter Theorien von Aristoteles, René Descartes und Ludwig Wittgenstein.
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Gestorben: Wolfgang Rautenberg stirbt in Berlin. Wolfgang Rautenberg war ein deutscher Mathematiker und Logiker.
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Gestorben: Roland Fraïssé stirbt in Marseille. Roland Fraïssé war ein französischer Mathematischer Logiker, der sich mit der Theorie der Relationen und Modelltheorie beschäftigte.
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Gestorben: Paul Halmos stirbt in Los Gatos, Kalifornien, USA. Paul Richard Halmos war ein US-amerikanischer Mathematiker ungarischer Herkunft, der auf den Gebieten Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistik, Ergodentheorie, Funktionalanalysis (insbesondere Hilberträume) und mathematische Logik geforscht hat. Er hat außerdem mehrere Lehrbücher verfasst.

Sonstige Ereignisse

1847

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in die der modernen oder mathematischen Logik ab (Geschichte der Logik)

Resultat

1931

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Der Unvollständigkeitssatz (von Gödel) zeigte, dass kein genügend starkes formales System seine eigene Konsistenz beweisen kann.

1929

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Der Vollständigkeitssatz (von Gödel) zeigte die Äquivalenz von semantischem und syntaktischem Folgern in der klassischen Prädikatenlogik der ersten Stufe.

1919

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Der Satz von Löwenheim-Skolem besagt, dass eine Theorie in einer abzählbaren Sprache der ersten Ordnung, die ein unendliches Modell besitzt, Modelle jeder unendlichen Kardinalität besitzt.

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