Modelltheorie

Die Modelltheorie ist ein Teilgebiet der mathematischen Logik. Inhalt der Modelltheorie sind die Beziehungen zwischen den rein formalen Ausdrücken einer Sprache (syntaktische Ebene) und deren Bedeutung (semantische Ebene). Diese Beziehung wird über sogenannte Interpretationen und eine als Erfüllungsrelation bezeichnete mathematische Relation hergestellt.

Ganz allgemein gesprochen beschäftigt sich die Modelltheorie mit der Konstruktion und der Klassifikation von allen (möglichen) Strukturen und Klassen von Strukturen, im Besonderen mit solchen Strukturen, die axiomatisierbaren Sprachen oder Theorien entsprechen. Dabei geht es u.a. um die Aufgabe, Modelle für ein vorgegebenes Axiomensystem zu konstruieren -- oft geht es um Modelle mit zusätzlichen Eigenschaften, die im Axiomensystem aber nicht spezifiziert werden können, z. B. die Kardinalität des Modells. Weiterhin beschäftigt sich die Modelltheorie mit der Äquivalenz von Modellen, etwa der Frage, ob in ihnen die gleichen Aussagen gelten, und der Frage, wie viele (nichtisomorphe) Modelle eines Axiomensystems es gibt.

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Geboren & Gestorben

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Gestorben: Roland Fraïssé stirbt in Marseille. Roland Fraïssé war ein französischer Mathematischer Logiker, der sich mit der Theorie der Relationen und Modelltheorie beschäftigte.
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Gestorben: Wolfram Schwabhäuser stirbt. Wolfram Schwabhäuser war ein deutscher mathematischer Logiker, der sich mit Modelltheorie beschäftigte.
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Geboren: Zlil Sela wird geboren. Zlil Sela ist ein israelischer Gruppentheoretiker, der sich mit geometrischer Gruppentheorie (hyperbolische Gruppen, elementare Theorie freier Gruppen) und Modelltheorie sowie deren Verbindungen beschäftigt.
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Geboren: Jan Denef wird in Mechelen geboren. Jan Denef ist ein belgischer Mathematiker, der sich mit Modelltheorie, algebraischer Geometrie und Zahlentheorie beschäftigt.
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Geboren: Anand Pillay wird geboren. Anand Pillay ist ein britischer Logiker, der sich mit Modelltheorie und ihren Anwendungen in Algebra, Zahlentheorie beschäftigt.

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